Andersson (2008) redogör för en händelse som utspelade sig på tiden då kung Hieron II regerade i den grekiska staden Syrakusa på Sicilien. Kungen beordrande smeden att tillverka en guld krona som skulle offras till gudarna. Av någon anledning blev kungen misstänksam mot smeden och fick för sig att denne blandat ut guldet i kronan med silver. För att reda klarhet i misstanken vände sig kung Hieron till matematikern Arkimedes (ca 287 f.Kr - 221 f.Kr) som kände till densiteten på guld. Enligt Isaksson och Johansson (1995) var Arkimedes känd i staden för att varken bry sig om sig själv eller någon annan, det enda han brydde sig om var matematiska problem. Kungen visste att Arkimedes löst ett flertal matematiska problem tidigare och såg sin chans att ta reda på om smeden hade blandat ut guldet i kronan med silver. Kungen presenterade problemet för Arkimedes som tog sig an frågan om kronan verkligen var av rent guld.
Isaksson och Johansson (1995) beskriver hur Arkimedes funderade över hur han skulle kunna bestämma kronans volym, för om han kom på det så var det ju bara att dividera vikten med volymen. Han skulle kunna smälta ner kronan och mäta volymen på vätskan, men det var inget bra alternativ eftersom han inte ville förstöra kronan. Men om han hamrade ut metallen till en geometrisk form så kunde han räkna ut volymen genom att ta längden gånger bredden gånger höjden. Men även denna metod skulle förstöra kungakronan så Arkimedes var tvungen att komma på något annat sätt att mäta volymen på. Andersson (2008) problematiserar hur tiden gick och situationen blev allt mer akut, för att kunna slappna av tog Arkimedes lugnade bad och när han sänkte ner sin kropp i badkaret så observerade han att ju större del av kroppen som var under vattenytan desto mer vatten trängdes ur badkaret. Överlycklig över att ha kommit på hur han skulle lösa problemet med kungakronan rusar han ut på gatan och utbrast ”Heureka! Jag har funnit det.”
För att ta reda på kronans volym skriver Isaksson och Johansson (1995) att Arkimedes skaffade fram ett guldstycke och ett silverstycke som vägde lika mycket som kronan. Han sänkte ner guldet i en skål som var fylld till bredden med vatten, därefter mätte han hur mycket vatten som runnit ur skålen genom att fylla upp skålen med vatten igen när man tagit ur guld biten. Tillvägagångssättet upprepades på samma sätt med silvret. Arkimedes kunde då konstatera att silvret trängde undan mer vatten än guldet. Nu återstod endast att sänka ner kungakronan och det visade sig att den trängde undan mer vatten än guldstycket men mindre vatten är silverstycket. Därmed kunde Arkimedes bevisa att kronan var tillverkad av både guld och silver, han räknade sedan ut hur mycket silver det var i kronan. Det var detta som sedan kom att kallas Arkimedes princip.
Flyta/sjunka
Arkimedes princip förklarar varför vissa saker flyter medan andar sjunker. Att luftfyllda föremål flyter kan man tänka sig men att även massiva föremål som äpplen flyter är svårare att förstå. Hur kommer detta sig? Eliasson (1994) menar att Arkimedes första iakttagelse visar att flytande föremål hålls uppe av en kraft som kalls lyftkraft som skapas när vätskan trycker på det flytande föremålet. Om man vill pröva så kan man trycka ner en bordtennisboll under vattenytan, bollen sjunker tills den trängt undan tillräckligt mycket vatten för att lyftkraften ska få den att flyta. Arkimedes andra upptäckt var att ett föremåls lyftkraft beror på hur mycket vätska som träns undan. Om föremålet tränger undan tillräckligt mycket vätska kan lyftkraften bli så stor att den bär upp föremålets tyngd. Lyftkraften är alltså lika stor som tyngden av den vätskan som trängs undan av föremålet.
Andersson, B. (2008). Grundskolans naturvetenskap. Helhetssyn, innehåll och progression. Lund:Studentlitteratur.
Eliasson, Y. (1994). Kraft och rörelse. Stockholm: Bonnier Carlsen Bokförlag AB.
Isaksson, B. & Johansson, G. (1995). Världens snilleblixtar. Stockholm: Natur och Kultur.
Precis detta att Arkimedes var en problemlösare och tänkare belyser även De Ruvo, Wänblad och Gustavsson (1999). Ytterligare något De Ruvo et al. (1999) lyfter är att Arkimedes dessutom var en uppfinnare och en av hans mest kända uppfinningar är den så kallade Arkimedes skruv som kan användas till att ”lyfta” vatten. Arkimedes skruv består av en stor skruv med handtag som är precist inpassad i en cylinder. När man ställer skruven med nedre ändan i vatten i lagom vinkel mot vattenytan och vrider på handtaget förs vatten in i den nedersta delen av skruven. Detta vatten ”skruvas” sedan varv efter varv upp i spiralen för att tömmas i den övre ändan.
SvaraRaderaReferens; De Ruvo, A., Wänblad, M. och Gustavsson, P. (1999). Det bästa ur hjärnkontoret. Rabén & Sjögren: Stockholm.